斐波那契数列及旋转数组找最小值

问题陈述一

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

代码实现

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//动态规划的思想
class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n<0) return -1;
        if(n==0) return 0;
        if(n==1) return 1;
        
        int[] dp=new int[n+1];
        dp[0]=0;
        dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2])%1000000007;
        }
        return dp[n];
    }
}
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class solution{
public:
    int Fib(int n){
        vector<int> v{0,1};
        for(int i=2;i<=n;i++){
            v.push_back((v[i-1]+v[i-2])%1000000007);
        }
        return v[n];
    }
}

问题陈述二

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。

思路分析

由旋转数组的特性我们可以其旋转部分与原始部分分别有序，考虑二分法。

代码实现

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public int arrayMinValue(int[] number){
    int i=0,j=number.length-1;
    while(i<j){
        int mid=(i+j)/2;
        if(number[mid]<number[j]){
            j=mid;
        }else if(number[mid]>number[j]){
            i=mid+1;
        }else{
            j--;
        }
    }
    return number[i];
}