把数字翻译成字符串

问题陈述

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例：

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输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"

思路分析

此题类似于小孩爬楼梯，一次可爬一级或两级。可运用动态规划的思想解题。

0-25翻译为26个字母，在区间[10,25]内，如11，可翻译为bb或l。不在此区间的话则只能单个翻译。

记数字num第i位数字为xix_i,数字num的位数为n。

状态定义：设动态规划列表 dp ，dp[i] 代表以 xix_i为结尾的数字的翻译方案数量。

转移方程：若xix_i和xi−1x_{i-1}组成的两位数字可以被翻译，则dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2] 10xi−1x_{i-1}+xi∈x_i\in[10,25];

否则，dp[i]=dp[i-1] 10xi−1x_{i-1}+xi∈x_i\in[0,10)∩\cap(25,99]。

初始状态：dp[0]=dp[1]=1

返回值：dp[n]

代码实现

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class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        String s = String.valueOf(num);
        int a = 1, b = 1;
        for(int i = 2; i <= s.length(); i++) {
            String tmp = s.substring(i - 2, i);
            int c = tmp.compareTo("10") >= 0 && tmp.compareTo("25") <= 0 ? a + b : a;
            b = a;  //推进
            a = c;
        }
        return a;
    }
}

subString用法

  • str＝str.substring(int beginIndex);

截取掉str从首字母起长度为beginIndex的字符串，将剩余字符串赋值给str；

  • str＝str.substring(int beginIndex，int endIndex);

截取str中从beginIndex开始至endIndex结束时的字符串，并将其赋值给str;