圆圈中最后剩下的数字

问题陈述

0,1,……,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

问题解法

基于ArrayList实现

class solution{
    public int lastRemaining(int n,int m){
        ArrayList<Integer> list=new ArrayList<>();
        for(int i=0;i<n;i++){
            list.add(i);
        }
        int idx=0;
        while(n>1){
            idx=(idx+m-1)%n;//此式可获得每轮第m个元素
            list.remove(idx);
            n--;
        }
        return list.get(0);
    }
}

基于约瑟夫环

class Solution {
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        int ans = 0;
        // 最后一轮剩下2个人，所以从2开始反推
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            ans = (ans + m) % i;
        }
        return ans;
    }
}