括号生成

问题陈述

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例：

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输入：n = 3
输出：[
       "((()))",
       "(()())",
       "(())()",
       "()(())",
       "()()()"
     ]

思路分析

使用深度优先遍历算法，定义左右括号的数目和当前字符串。如果左括号和右括号数目都为0，返回当前这个res。

否则，左括号还有剩余，拼接一个左括号；右括号还有剩余，拼接一个右括号。

代码实现

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class Solution {
    List<String> res = new ArrayList<>();
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        dfs(n, n, "");
        return res;
    }

    private void dfs(int left, int right, String curStr) {
        if (left == 0 && right == 0) { // 左右括号都不剩余了，递归终止
            res.add(curStr);
            return;
        }

        if (left > 0) { // 如果左括号还剩余的话，可以拼接左括号
            dfs(left - 1, right, curStr + "(");
        }
        if (right > left) { // 如果右括号剩余多于左括号剩余的话，可以拼接右括号
            dfs(left, right - 1, curStr + ")");
        }
    }

}