最小路径和

问题陈述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

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输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

思路实现

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package com.echo.exam;

import java.util.Scanner;

public class MinPathSum {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int m=in.nextInt();
        int n=in.nextInt();
        int[][] grid=new int[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                grid[i][j]=in.nextInt();
            }
        }
        int res=minpathsum(grid);
        System.out.println(res);
    }
    private static int minpathsum(int[][] grid){
        int m= grid.length;
        int n=grid[0].length;
        if(grid==null || m==0 || n==0){
            return 0;
        }
        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}