朋友圈

问题陈述

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

1
2
3
4
5
6
7
输入：
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出：2 
解释：已知学生 0 和学生 1 互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回 2 。

思路分析

上述矩阵可视为图的邻接数组表示。

问题即变成寻找无向图的连通分支数。

DFS

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
public class Solution{
    public int connectFiends(int[][] M){
        int[] visited= new int[M.length];
        int count=0;
        for(int i=0;i<M.length;i++){
            if(visited[i]==0){
                dfs(M,visited,i);
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
    public void dfs(int[][] M,int[] visited,int i){
        for(int j=0;j<M.length;j++){
            if(M[i][j]==1&&visited[j]==0){
                visited[j]=1;
                dfs(M,visited,j);
            }
        }
    }
}