目标和

问题陈述

给定一个非负整数数组，a1, a2, …, an, 和一个目标数，S。现在你有两个符号 + 和 -。对于数组中的任意一个整数，你都可以从 + 或 -中选择一个符号添加在前面。

返回可以使最终数组和为目标数 S 的所有添加符号的方法数。

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输入：nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
输出：5
解释：

-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3

一共有5种方法让最终目标和为3。


方法一：枚举

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class Solution{
    int count=0;
    public int findTargetSumWays(int[] nums,int s){
        calculate(nums,0,0,s);
        return count;
    }
    public void calculate(int[] nums,int i,int num,int s){
        if(i==nums.length){
            if(num==s){
                count++;
            }
        }else{
             calculate(nums,i+1,num+nums[i],s);
             calculate(nums,i+1,num-nums[i],s);
            }
    }
}

方法二：回溯

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public class Solution{
    int result = 0;

/* 主函数 */
int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
    if (nums.length == 0) return 0;
    backtrack(nums, 0, target);
    return result;
}

/* 回溯算法模板 */
void backtrack(int[] nums, int i, int rest) {
    // base case
    if (i == nums.length) {
        if (rest == 0) {
            // 说明恰好凑出 target
            result++;
        }
        return;
    }
    // 给 nums[i] 选择 - 号
    rest += nums[i];
    // 穷举 nums[i + 1]
    backtrack(nums, i + 1, rest);
    // 撤销选择
    rest -= nums[i]; 

    // 给 nums[i] 选择 + 号
    rest -= nums[i];
    // 穷举 nums[i + 1]
    backtrack(nums, i + 1, rest);
    // 撤销选择
    rest += nums[i];
}
}